北京市海淀区2024-2025学年第二学期期中练习（一模）数学试题2025.04本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)已知集合U={x>1},A={xx≥2}，则CuA=(2)在复平面内，复数z=2+对应的点的坐标为(B)(1,-1)(D)(-1,-1)(3)函数f(x)=a2x-1+1(a>0)的图象一定经过点(c)(0,2)(D)(0,1)(4)己知直线y=x+b经过圆x2+y2+2x=0的圆心，则a2+b的最小值为(A)1(C)0(D)1(5)已知四个数a=25,b=g2g5,c=g2d=g5其中最小的是(A)a(B)b(C)c(D)d(6)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(yo)在C上，MF-2,则(Iol=(A)1(D)2(7)己知A,纸的长宽比约为V2:1现将一张A,纸卷成一个圆柱的侧面（无重叠部分）.当该圆柱的高等于A,纸的长时，设其体积为V,轴截面的面积为S1:当该圆柱的高等于A4纸的宽时，设其体积为V2,轴截面的面积为S2,则(A)V1=V2,S1=S2(B)V1≠V2,S1=S2(C)V1=V2,S1+S2(D)V1≠V2,S1≠S2(8)已知{an}是公差为d的等差数列，{b,n}是公比为q的等比数列.若00)的部分图象如图所示.若A,B,C,D四点在同一个圆上，则3(A)1(C)π(D)(10)对于无穷数列{a}和正整数k(k≥2)，若存在，n,,n满足n1<2<…0且a≠1).若f(x)的值域为(-o,2]则a的一个取值为:若f(x)的值域为R,则a的取值范围是(15)如图所示，某游乐场有一款游乐设施，该设施由转轮A和转轮B组成，B的圆心固定在转轮A上的点Q处，某个座椅固定在转轮B上的点M处A的半径为10米，B的半径为5米，A的圆心P距离地面竖直高度为20米.游乐设施运行过程中，A与B分别绕各自的圆心逆时针方向匀速旋转，A旋转一周用时π分钟，B旋转一周用时元分钟当Q在P正下方且M在Q正下方时，开始计时2设在第t分钟M距离地面的竖直高度为h(t)米.给出下列四个结论：P②h(t)最大值是35；③M在竖直方向上的速度大小低于40米/分钟：④存在t。∈(0，π)使得t=to时M到P的距离等于15米.其中所有正确结论的序号为三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(16)(本小题13分)如图，五面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形.求直线DE与平面BCEF所成角的大小.(17)(本小题13分)在△ABC中，已知2 asinA=3V3(1-cos2A),b=2V6.(I)求sinB的值；(Ⅱ)若LB为锐角，再从条件①、条件②和条件③这三个条件中选择一个作为己知，使△ABC存在且唯一，求△ABC的面积.条件③：asinA=V3.注：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分(18)(本小题14分)某工厂有一组型号相同的设备，在日常维护中发现部分设备有发热的情况，经过查阅历史数据，发现设备是否发热与设备状态（完好或损坏）有较强的相关性，从发热和未发热情况的数据中各自随机抽取1000