高三年级阶段性质量检测数学试卷(2025.3)试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的子集个数为(A.15B.16C.31D.32【答案】B解析：由题意P+Q={1,2,3,4,所以P+Q的子集个数为24=16，故选：B2.己知空间中不过同一点的三条直线m,n,1,则“m,n,1在同一平面”是“m,n,1两两相交的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B解析：依题意m,,1是空间不过同一点的三条直线，当m,n,I在同一平面时，可能m/l,故不能得出m,n,l两两相交.当m,n,l两两相交时，设m⌒n=A,m∩l=B,n⌒l=C,根据公理2可知m,n确定一个平面a,而B∈mCa,C∈nCa,根据公理1可知，直线BC即lCC,所以m,n,l在同一平面.综上所述，“m,n,1在同一平面”是“m,n,1两两相交”的必要不充分条件故选：B3.已知点P是△ABC所在平面内一点，若A=三BC-2BA,则△PBC与△ABC的面积比为()4313A.D.【答案】A解析：假设△ABC是等腰直角三角形，且A是直角，AB=AC=2,建立如图所示平面直角坐标系，设P(x,y),则B(0,2),C(2,0),BC=(2,-2),BA=(0,-2),43S.PBC =S.PAC +S.ABC-S.PAB+2-3=21.3122232所以△PBC与△ABC的面积比为3_=I.23故选：AB4.己知随机事件A和B,下列表述中正确的是()A.若BSA,则P(A+B)=P(B)B.若BSA,则P(AB)=P(A)C.若A,B互斥，则P(AB)=1D.若A,B对立，则P(A+B)=1【答案】D解析：选项A:若BSA,则AUB=A,因此P(AUB)=P(A),而非P(B),错误选项B:若BSA,则A∩B=B,因此P(AB)=P(B),而非P(A),错误选项C:若A和B互斥，则AOB=O,故P(AB)=0,而非1，错误.选项D:若A和B对立，则AUB为必然事件，故P(AUB)=1,正确故选：D5若2°=3=log3,c=e号，则实数a、b、c的大小顺序为()A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c【答案】B32故选：B6.己知命题p:3x∈R,a =sin x|+|Cosx|为假命题，则a的取值范围为()A.(-0,-1)U(1,+0)【答案】C解析：由题意得一p:x∈R,a≠sinx+cosx为真命题，故f(x)=sinx+cosx为R上的偶函数，所以匹为f(x)=sin+osx的一个周期，所以a的取值范围为(-o,1U(2,+o).故选：C